所这里有几篇文章，畸变在设计光学系统时具有重要的意义。目标是设计一个能够创造“良好形象”的系统。然而，有不同的指标来评估什么是“好形象”。大多数时候，客户不会用MTF或射线像差图来表达他们对图像质量的要求。然而，他们知道他们想要光学系统做什么。光学工程师需要将这些需求转化为数字规范。一些像差测量技术在某些应用中比在其他应用中更好。例如，对于远程目标，其对象本质上是一个点源，就像在望远镜中，RMS波前误差可能是系统评估的合适选择。
均方根波前误差是一种测量波前像差的方法。基本上，我们比较真实的波前和完美的球形波前。我们不打算推导出物理计算均方根波前误差的方程。这里我们只说均方根波前误差是由平均波前偏差的平方减去平均波前偏差的平方之间的差的平方根给出的。均方根值表示从完美参考球的统计偏差，平均在整个波前。
当计算波前误差时，参考球面的中心是“预期的”图像位置(通常是主射线的像面位置)。它可能是一个不同的参考球将更适合实际的波前。如果更好的参考球面的中心在不同的轴向位置比预期的图像位置，有一个“聚焦误差”在波前。如果更好的参考球的中心在一个不同的横向位置比预期的图像位置，有一个“倾斜误差”在波前
Zemax中的RMS波前误差
射线跟踪程序将在系统的出瞳处报告“波前误差”。误差是实际波前与收敛在像点上的理想球面波前之间的差。在具有像差的系统中，从出瞳不同位置发出的光线在到达像面时，可能会有不同数量的偏离理想像位。这就是所谓的“横向射线像差”，或“TRA”。
Zemax通常不通过光学系统传播波，而是使用射线误差和波前误差之间的几何关系来计算波前误差图。由于射线总是垂直于波前，波前倾斜误差(在瞳孔的某些位置)直接对应于像平面上的横向射线误差(TRA)。通过跟踪通过瞳孔的多条光线，并测量每条光线的TRA，可以得到σ的斜率;然后通过数值积分得到波前像差σ。
在实际系统中测量波前误差
测量光学系统引入的波前畸变有不同的方法。我们可以使用干涉测量方法，但这些方法可能仅限于使用相干光(如激光器)。Shack-Hartmann波前传感器可以在非相干甚至宽频带光下工作。Shack-Hartmann波前传感器由一组微透镜组成，将入射波前的部分聚焦到位置敏感探测器上。
波前误差的例子
夏克-哈特曼传感器在天文学中用于测量望远镜，在医学中用于复杂屈光不正角膜治疗的眼睛特征
