在进行一阶光学设计计算时，大多数工程师使用基于傍轴(或理想)系统的参数。也就是说，主要光线非常接近光轴的透镜。然而，情况并非总是如此，当我们远离近轴光学条件时，像差的存在对设计性能有更大的影响。
在19世纪后期，Ernst Abbe定义了物体高度和图像高度之间的关系，这使得新的具有更好图像质量的复杂系统得以发展。事实上，阿贝曾和蔡司一起开发过显微镜。我们现在把这种关系称为阿贝的必要条件，以承认他的贡献。
图1所示。阿贝正弦条件示意图。图片来自小亚历克斯。（2018）.物理学报，36(7)，487-494。
阿贝正弦条件可以用不同的数学公式表示，但这个公式非常直观:
阿贝正弦条件表示为光学系统的放大倍数、物体的折射率、成像空间和边缘光线。阿贝正弦条件的基本光学意义是，对离轴点成像的要求是，所有光线的放大比应该是相同的，而不管它们在介质中传播的角度1。因此方程1右边的比值对于所有的射线都是一样的。因此，阿贝正弦条件创造了一个要求，图像的放大应该是相同的，无论射线击中透镜表面的哪里。
阿贝正弦条件有一个非常实际的应用:像差通常在光线以最大角度(即边缘光线)撞击透镜边缘时产生最坏的影响。ASC因此给光学工程师提供了一个简单而定量的目标:优化透镜组合，使边缘光线的比值n1sinQ1=n2sinQ2尽可能接近放大倍数h2/h1。此外，ASC给出了一种量化系统像差阶数的方法。对于任意一条射线(不只是边际射线)我们可以把右边的角2写成1的函数，反之亦然，然后把其中一个角的幂级数表示为n1sinQ1=n2sinQ2。零阶项应该等于放大倍数，而高阶项的系数的目标是要么把它们设为零，要么使它们最小化。在奇函数比率(正弦)中消除一个因子意味着消除了三阶彗差。
